| La biologie de
l'évolution vise à donner un sens à
l'extrême diversité de la vie à toutes les
échelles de son organisation spatiale et temporelle. Les
progrès dans cette partie de la biologie dépendent de
plus en plus de la modélisation mathématique, de
l'analyse mathématique et du calcul. Les approches
mathématique et statistique doivent prendre en compte le fait
que les processus biologiques sont intrinsèquement stochastiques
et non linéaires, et qu'ils mélangent des échelles
multiples. Jusqu'ici pourtant la théorie mathématique a
essentiellement proposé des approches en biologie largement
basées sur des hypothèses d'indépendance et
d'homogénéité. C'est en particulier le cas des
modèles d'évolution de séquences
(indépendance entre les sites et
homogénéité sur l'arbre). Ce projet de recherche vise à
développer de nouveaux modèles probabilistes de
l'évolution, qui prennent mieux en compte les interactions et la
diversité des échelles. Ce projet regroupe trois équipes qui incluent des probabilistes ayant des compétences dans une grande variété de champs complémentaires, ainsi que des biologistes de l'évolution, qui ont démontré leur capacité à interagir efficacement avec des mathématiciens. Les partenaires interagiront pour faire avancer les outils probabilistes utiles pour la théorie biologique de l'évolution. Nous pensons que la réunion de nos trois équipes est compétitive à l'échelle internationale, et singulière à plusieurs titres :
Intégrant l'hétérogénéité et les interactions intra et inter gènes et génomes, la théorie biologique de l'évolution aura des impacts décisifs en médecine et en science de l'environnement. Les prochaines découvertes dans la compréhension du métabolisme, de l'action des agents pathogènes, de la physiologie, du comportement, et de l'écologie seront basés sur une meilleure compréhension du pourquoi et du comment des différences entre génomes. Avec cet objectif en vue, nos efforts aboutiront à des avancées méthodologiques et conceptuelles, qui impliqueront l'étude de nouveaux modèles probabilistes. Quatre thèmes de recherche seront explorés :
Pour atteindre ces objectifs, les partenaires de ce projet réuniront leur expertise sur les processus de branchement, les arbres aléatoires, le coalescent, les superprocessus, les systèmes de particules en interaction, et la théorie des grandes déviations. On s'intéressera aux implémentations algorithmiques et à l'application au traitement de données. L'analyse numérique et la théorie des systèmes dynamiques non linéaires seont utilisées pour étudier le comportement d'approximations des modèles, à des échelles ayant un sens biologique. Nous espérons contribuer à rapprocher des théories complémentaires, comme la dynamique adaptative et la théorie des jeux. En conclusion, nous espérons que notre projet réalisera des contributions significatives, tant du point de vue de la théorie des probabilités, que de celui de la théorie de l'évolution biologique. Nous considérons ce programme comme une chance pour intégrer des efforts de recherche jusqu'ici séparés, renforçant ainsi notre visibilité internationale et la capacité au niveau national de participer de façon organisée et efficace au domaine en plein développement de la théorie mathématique de l'évolution biologique. |