ECOLE NORMALE SUPERIEURE DE CACHAN
CMLA/Département de Mathématiques
61, av. du Président Wilson 94235 CACHAN Cedex
tel. :  01 47 40 59 02
 
 

Master recherche spécialité ``Mathématiques Appliquées'' (2^ème année)

M2    parcours   MATHEMATIQUES / VISION / APPRENTISSAGE

2007 / 2008

Directeur : Alain Trouvé
Directeur adjoint : Bernard Chalmond
 

ETABLISSEMENTS CO-HABILITES SUR CE PARCOURS DU MASTER (et enseignants affectés)

• Ecole Normale Supérieure de Cachan
  Département de Mathématiques
  CMLA (UMR 8536)
  Jean-François Aujol, Bernard Chalmond, Jean-Michel Morel, Mila Nikolova, Alain Trouvé

• Université de Paris 5
  UFR de mathématiques et Informatique
  MAP5 (UMR 8145)
  Agnès Desolneux, Christine Graffigne, Lionel Moisan

• Université de Paris-Dauphine
  Département de Mathématiques
  Ceremade (UMR 7534)
  Laurent Cohen, G. Peyre

• Ecole Polytechnique
  Département Maths Appliquées et Informatique
  CMAP (UMR 7641)
  Emmanuel Bacry, Stéphane Mallat
  
  Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications de Paris (ENST)
  TSI (UMR 5141)
  Isabelle Bloch, Julie Delon, Yann Gousseau, Yves Grenier, Henri Maître, Jean-Marie Nicolas

• Ecole Centrale Paris (ECP)
  Nikos Paragios

• Ecole Nationale des Ponts et Chaussées (ENPC)
  CERTIS
  J.-Y. Audibert, Maureen Clerc, Renaud Keriven,

• Ecole Généraliste d'Ingénieurs de Marseille (EGIM)

AUTRES ETABLISSEMENTS PARTICIPANT A CE PARCOURS

• Ecole Normale Supérieure de Paris

  • Laboratoire Odyssée
    Olivier Faugeras, Théo Papadopoulo

• Equipe WILLOW
  Jean Ponce, Francis Bach (INRIA)

• LPSENS (UMR 8550)
  Jean-Pierre Nadal

• Ecole des Mines de Paris
  Pierre Rouchon, Jean-Philippe Vert

• Université Paris 13
  Françoise Dibos, François Malgouyres

• INRIA Sophia Antipolis

  • Equipe Asclepios:
    N. Ayache, H. Delingette, X. Pennec, et G. Malandain

• INRIA Futurs
  Rémi Munos

OBJECTIFS PEDAGOGIQUES, SCIENTIFIQUES, PROFESSIONNELS DU PARCOURS

Ce parcours de master comporte des cours théoriques assortis, pour la plupart, de travaux pratiques pour éprouver la validité des modèles et des algorithmes. L'examen peut consister en problème en temps limité ou, sur demande motivée, en un projet sur ordinateur. Toutes mesures sont prises pour que les étudiants physiciens, informaticiens, mathématiciens ou ingénieurs de formation aient des chances égales de réussir brillamment.

Sur le plan pédagogique il s'agit d'offrir une initiation cohérente et solide à tout un faisceau de concepts, modèles, et techniques mathématiques (ou informatiques) de haut niveau applicables à la vision, à la perception, à l'apprentissage, en focalisant les enseignements sur des domaines de recherche très actifs : la vision artificielle, l'analyse automatique du signal et de l'image, l'émulation des comportements perceptifs ou adaptatifs de l'homme. Ce parcours de master se place donc dans la perspective du développement rapide et passionnant des mathématiques appliquées à la modélisation et à l'émulation de l'intelligence humaine, développement soutenu par la montée en puissance accélérée des sciences du cerveau.

Depuis dix ans, ces champs applicatifs importants attirent l'intérêt d'un nombre croissant de mathématiciens, liés à des domaines de recherche mathématique en pleine activité : analyse harmonique, analyse en ondelettes et traitement du signal, méthodes variationnelles et EDP en analyse d'images, relaxation stochastique, champs markoviens, géométrie algèbrique et algèbre effective en vision artificielle, théorie des déformations élastiques appliquée à l'imagerie automatique et à la reconnaissance de formes, théories de l'information et reconnaissance des formes, théories probabilistes de l'apprentissage, modélisations de textures et de backgrounds, modèles statistiques parcimonieux et réseaux neuronaux formels, modélisation de tâches intelligentes par minimisation de fonctions de coût complexes.
 
Au plan professionnel, des débouchés vers les grands laboratoires de recherche franco-européens, privés (Aérospatiale / Alcatel / Sagem/ General Electric / Matra / Philips / Siemens / Thomson / Xerox etc...) ou publics (CEA / CNES / INRA / INRIA / ISPRA / LETI etc...) sont évidemment ouverts aux bons thésards ou étudiants doctorants formés dans un master de ce type.

Les débouchés vers l'enseignement supérieur s'orienteront d'une part vers les départements de Mathématiques Appliquées, et d'autre part vers certains départements d'Informatique.

Les offres de stages et de thèses sur un des thèmes du parcours, souvent déjà financées, sont supérieures en nombre aux étudiants inscrits.
Le nombre d'étudiants inscrits était de 21 en 1999-2000, de 33 en 2000-2001, de 61 en 2001-2002, de 66 en 2002-2003, et de 56 en 2004-2005.
   

DESCRIPTION RESUMEE DU PARCOURS

Le parcours de master propose une initiation cohérente et solide à un faisceau de concepts, modèles et techniques mathématiques (ou informatiques) de haut niveau applicables à la vision par ordinateur, la perception et l'apprentissage. Il se compose de cours orientés vers les mathématiques appliquées à la vision par ordinateur et aux réseaux neuronaux, ainsi que de cours à vocation plus informatique, fournissant ainsi une formation à la fois théorique et pratique sur les thématiques développées, dont voici une liste :

• Analyse harmonique et analyse en ondelettes en traitement du signal et de l'image

• Méthodes variationnelles et EDP en analyse d'images

• Relaxation stochastique et champs markoviens

• Théorie des déformations élastiques appliquée à l'imagerie automatique et à la reconnaissance des formes

• Théories de l'information et reconnaissance de formes

• Théories probabilistes de l'apprentissage

• Modèles statistiques d'images

• Modèles statistiques parcimonieux et réseaux neuronaux formels

• Modélisation de tâches intelligentes par minimisation de fonctions de coût complexes

• Analyse du son

La majorité des cours sont accompagnés de travaux pratiques sur ordinateur. L'ENS Cachan a installé une salle dédiée au master à cet effet.

La deuxième année de master se fait donc en deux trimestres et un stage dans un laboratoire de recherche (Université, INRIA, CEA,...) ou dans l'industrie.

L'équipe pédagogique est encadrée par le Département de mathématiques de l'ENS de Cachan. Ce département héberge également le secrétariat du master (deuxième année), la majorité des cours, et en assume la responsabilité scientifique.

LIEU DES COURS

Les cours ont lieu majoritairement à l'ENS Cachan. Certains cours se déroulent à l'Ecole Polytechnique ou à l'ENST. Dans les trois centres, des travaux pratiques sont organisés.

Sous réserve de modification :

ENS Cachan :
Salle de cours : salle 103, 1er étage du bâtiment Cournot, ENS de Cachan
Salle informatique : salle 109, 1er étage du bâtiment Cournot, ENS de Cachan

Ecole Polytechnique :
Salle d'informatique pour les TP à l'Ecole Polytechnique : salle n° 35

Ecole Centrale de Paris :
Les cours de master de reconstruction et traitement numérique des images médicales (Nicolas Ayache) auront lieu à l'Ecole Centrale de Paris avec des élèves de 3ème année de l'option Mathématiques Appliquées ayant choisi ce module de spécialisation.

Lieu : Grande Voie des Vignes, 92295 Chatenay Malabry
Tél : 01 41 13 10 00
Site web : http://www.ecp.fr/
Contact sur place : M. de Lessan, inspecteur des études mdelessa@ads.ecp.fr
tel : 01 41 13 11 67

Dates et horaires des cours : cf. planning

ENST-TSI :
Les cours d'Yann Gousseau et ceux d'Yves Grenier ont lieu à l'Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications
46, rue Barrault
75013 Paris (M°  Corvisart) plan

Université Paris I :
Les cours de Marie Cottrell ont lieu Salle B15-11
Samos-Matisse
Université Paris I
90, rue de Tolbiac
75634 Paris Cedex 13

REGLEMENT DU MASTER CONCERNANT LES STAGES ET LEUR VALIDATION

Choix du stage : le candidat choisit librement un stage proposé par l'un des enseignants du master, ou un stage proposé dans le cadre de la "bourse des stages", ou un stage d'origine différente ayant reçu l'agrément d'un enseignant du master. Le stage doit être effectué après l'inscription au master. Il doit présenter un enjeu scientifique réel et le développement applicatif d'un des thèmes développés dans le master. En cas de doute, le Directeur ou le Directeur adjoint du master nomment un rapporteur de l'équipe enseignante du master.

Démarches administratives : chaque étudiant doit remplir une fiche de stage (disponible sous formes électroniques sur la page principale du M2 MVA) et la faire viser par le responsable du parcours afin qu'une convention de stage puisse être établie avant le début du stage (attention, prévoir un délai d'environ une à deux semaines pour l'établissement de la convention).

Durée du stage : quatre mois minimum, entre le 1er avril et le 20 septembre. Sauf dérogation exceptionnelle (pour les élèves de l'École Centrale Paris par exemple, contraints à un stage de 6 mois),  le stage doit se terminer au plus tard le 20 septembre.

Rapport : chaque étudiant doit remettre au secrétariat du master un rapport écrit sur son stage, le plus complet et le plus illustré possible, avant le 20 septembre (date de réception par le secrétariat). Cette date est impérative.
Ce rapport sera mis à la disposition du jury de master. Les rapports de stage seront consultables par les élèves du master.

Soutenance : la présentation orale du travail de stage est fortement conseillée. Cette soutenance peut avoir lieu n'importe où avant le 20 septembre (sauf dérogation) et doit si possible inclure un enseignant du master dans le jury.

Note : La note sur 20 doit être proposée par le responsable du stage, selon la grille proposée dans la fiche de stage. Une lettre indiquant le travail de recherche effectué, les résultats obtenus, et évaluant la performance du candidat peut être jointe afin de faciliter l'évaluation du stage par le jury.

Prise en compte de la note : Le jury du master se réserve le droit de modifier la note de stage pour la mettre en harmonie avec les autres notes. Une note de stage supérieure à 10/20 est impérative pour obtenir le master. La note de stage est prise en compte pour l'octroi d'une mention.

M2 parcours Mathématiques / Vision / Apprentissage
 2007 / 2008
 
 

RÉSUMÉS DES COURS

COURS MATHÉMATIQUES / VISION / AUDIO

A. ALMANSA, L. MOISAN
« Modélisation en traitement d'images»

L'objectif de ce cours est de confronter la modèlisation mathématique du traitement d'images à l'expérimentation numérique. Les thèmes abordés couvriront un spectre assez large, afin de mettre en valeur plusieurs aspects de cette modélisation : axiomatique ou principes variationnels, passage du continu au discret et mise en oeuvre numérique, interprétation ou élimination des paramètres, etc.
Ce cours sera accompagné de séances de travaux pratiques sur ordinateur à l'aide du logiciel public MegaWave2.

1. Formation et représentation des images numériques.
Principe de perspective, homographies. Distorsions optiques : diffraction, défocalisation, aberration chromatique, astigmatisme et coma. Capteurs. Echantillonnage. Analyse de Fourier et théorie de Shannon : interprétation de l'aliasing, du ringing et du flou.

2. Interpolation et transformations géométriques.
Sinus cardinal discret, FFT et DCT, interpolations directes et indirectes (splines). Translation non entière, rotation, zoom. Réduction par atténuation spectrale (gaussienne, prolate) ou par projection (Shannon, splines).

3. Le modèle morphologique.
Décomposition radiométrique (histogramme) et géométrique (lignes de niveau) d'une image. Egalisation
d'histogramme, estimation d'un changement de contraste. Propriétés et calcul des lignes de niveau.

4. Opérateurs locaux.
Pixel infinitésimal et opérateurs différentiels. Calcul effectif de l'orientation, de la courbure. Lien entre filtrage isotrope et flou gaussien : application au déflouage (filtre de Gabor). Opérateurs itérés et équations aux dérivées partielles, introduction de l'échelle. Consistance, Stabilité, Convergence. Propagation de fronts et discrétisation des opérateurs morphologiques.

5. Le modèle variationnel.
Interprétation des opérateurs locaux classiques, généralisation aux M-filters. Modèle Ku+n pour la restauration d'images, filtre de Wiener, régularisation H1 et BV, lien avec le formalisme bayésien et les EDP. Recalage et application à la super-résolution.

6. Détection statistique a contrario.
Principe de Helmholtz, événements significatifs. Application à la détection d'alignements. Statistiques des images naturelles et généralisation du principe de Helmholtz. Application à la détection de contours (frontières significatives). Comparaison avec le détecteur de Canny et les contours actifs (snakes). Validation psychophysique du principe de Helmholtz.

Pour plus de détails, voir ici.

J-F. AUJOL, M. NIKOLOVA, F. MALGOUYRES
« Calcul des variations, méthodes d'optimisation, et applications »

 Ce cours s'articule en deux parties et est illustré par des séances de travaux pratiques.

Après avoir présenté les problèmes inverses mal posés, la première partie du cours s'intéresse à la méthode directe du calcul des variations. On introduit les outils mathématiques nécessaires à la modélisation, afin de pouvoir étudier quelques problèmes du traitement d'images (restauration, déconvolution, décomposition). On montre comment construire une fonctionnelle consistante avec les hypothèses de modélisation et qui reste mathématiquement bien posée (existence et unicité d'une solution).

Dans un deuxième temps, on s'attaque concrètement aux problèmes d'optimisation étudiés dans la première partie en proposant des algorithmes numériques pour les résoudre. L'étude commence par la minimisation de fonctionnnelles différentiables avec ou sans contraintes. On continue ensuite en présentant les méthodes numériques pour traiter la minimisation de fonctionnelles non différentiables.

L'ensemble du cours sera illustré par des Travaux Pratiques permettant à l'étudiant de se confronter à une vaste gamme de problématiques du traitement d'image (restauration d'images, zoom, déquantification,décomposition d'images, basis pursuite).

N. AYACHE, H. DELINGETTE, X. PENNEC et G. MALANDAIN
« Reconstruction et traitement numérique des images médicales (I et II) »

L'objectif du cours est de présenter un ensemble cohérent d'outils algorithmiques permettant
le traitement numérique des images médicales. Les applications visées sont l'aide au diagnostic
et à la thérapeutique.

Les 7 premiers cours introduisent la problématique générale du domaine, et les principes
physiques qui permettent d'acquérir les principales modalités d'imagerie
(Radiographies X, Tomographie par rayons X, Imagerie par Résonance Magnétique, Scintigraphies, Echographies).
On y aborde également le traitement des radiographies, et le prétraitement des images volumiques
(topologie discrète 3-D, morphologie mathématique 3-D, Filtrages 3-D).

Les 7 cours suivants introduisent des traitements d'images volumiques plus spécialisés,
notamment pour la fusion d'images (approches géométriques, iconiques, hybrides),
la segmentation d'images (approches statistique, ou par surface active explicite ou implicite),
et la simulation de chirurgie (modélisation des tissus mous).

Une conférence donnée par un industriel du domaine et/ou la visite d'un site industriel viendra
compléter ces présentations. Par ailleurs, les étudiants du master qui le souhaitent pourront participer
aux séances de TD associées aux cours.

Les cours auront lieu à l'Ecole Centrale de Paris, avec des élèves de 3ème année de l'option
Mathématiques Appliquée ayant choisi ce module de spécialisation.
Adresse : Grande Voie des Vignes, 92295 Chatenay Malabry Tél : 01 41 13 10 00
Site web : http : //www.ecp.fr/
Contact sur place : M. de Lessan, inspecteur des études <mdelessa@ads.ecp.fr>
tel : 01 41 13 11 67

Les intervenants sont : Nicholas Ayache (NA), Grégoire Malandain (GM), Hervé Delingette (HD),
tous trois chercheurs à l'Inria Sophia-Antipolis au sein du projet Epidaure (Imagerie et robotique médicale),
et Régis Vaillant (RV), ingénieur de recherche chez General Electric Medical Systems (Buc).

Les dates et horaires des cours sont présentés sur la page lieu des cours.

E. BACRY
« Traitement du signal sonore, analyse temps-fréquence »

Ce cours traitera des différentes techniques plus spécifiques au traitement des signaux sonores
(parole et/ou musique) et notamment aux analyses temps-fréquence.
Des problèmes liés aussi bien à l'analyse, à la reconnaissance, à la déformation ou à la synthèse
des signaux sonores seront abordés.
L'enseignement sera organisé en deux parties distinctes : un cours (d'environ 12h)  sera d'abord
dispensé à la suite duquel les élèves devront réaliser un projet en relation avec le cours.

L. COHEN et G. PEYRE
« Modèles déformables elastiques de courbes et de surfaces en traitement d'Images »

Ce cours présente l'utilisation de courbes et de surfaces non-rigides pour l'analyse d'images, de surfaces et de donnes en grande dimension. Les modèles déformables sont devenus des outils incontournables pour résoudre les problèmes de vision par ordinateurs tels la segmentation d'images ou la reconstruction de surfaces 3D. Des idées similaires ont émergées récemment en infographie et analyse de donnes de grande dimension. Dans tous ces domaines, des apriori géométriques permettent de contraindre des problèmes difficiles tel que l'optimisation de maillages ou la paramétrisation de collections d'images. Ces surfaces déformables sont contraintes à minimiser une énergie traduisant les a priori géomtriques de chaque problème. Ce cours propose ainsi un panorama des méthodes variationelles et des équations aux dérivées partielles utilisées pour manipuler et optimiser ces courbes et surfaces non-rigides. Une partie du cours étudie en particulier l'extraction de ces chemins minimaux et les connexions avec les géodsiques sur des surfaces 3D et les graphes en grande dimension. La figure 1 montre un exemple de calcul géodsique sur une surface triangulée

Le cours est assorti de nombreuses illustrations par des applications en imagerie médicale 2D et 3D, aérienne et industrielle, ainsi que des démos sous matlab. Des séances de TP sur machine viendront compléter le cours. Sur la page web du cours les étudiants pourront trouver des supports de cours (polycopis et transparents), les énoncés interactifs des TP (avec figures et code matlab), des articles complétant les détails du cours ainsi que la liste des projets à faire pour valider le cours. Plusieurs stages, éventuellement poursuivis par une thèse, sont possibles en traitement d'images, au CEREMADE ou en entreprise. Contactez nous assez tôt par courrier électronique en joignant un CV.
 

A. DESOLNEUX
« Analyse d'images et géométrie stochastique »

Ce cours porte sur les applications systématiques d'un principe de l'analyse d'images appelé principe de Helmholtz.

Selon ce principe, toute grande déviation d'une répartition stochastique uniforme engendre une perception.

Inversement, "on ne voit rien dans le bruit". Il est étonnant qu'un principe aussi général permette de mener des calculs effectifs de détection de structures dans les images digitales, et que ces seuils correspondent assez bien aux seuils de perception observables chez les humains. Nous essayerons de montrer que c'est pourtant le cas, en traitant les problèmes de détection suivants :
-alignements dans une image digitale
-détection de bords
-détection de parallélisme
-calcul automatique des points de fuite.
Les connaissances mathématiques requises sont standard. Tous les éléments nouveaux feront l'objet d'un rafraichissement. Il s'agit de notions de probabilité, notamment lois des grands nombres, grandes déviations, inégalités de Hoeffding, entropie relative, géométrie stochastique et éléments d'analyse de Fourier. Un polycopié sera disponible (en anglais).

Des séances de travaux pratiques sont assurées par Julie Delon.    

F. DIBOS

« Méthodes variationnelles pour l'analyse de séquences vidéo.»

• 1) Présentation des formulations variationnelles usuelles pour la détermination du flot optique : Régularisation L2, anisotropique et BV.

• 2) L'espace des fonctions  à variation bornée, principaux théorèmes :semi continuité, approximation, compacité, trace, formule de la coaire, régularité de l'ensemble des sauts.

• 3) Optimisation de formes : application au tracking.

• 4) Transport de masses : application au recalage.

Bibliographie.
-Measure theory and the properties of functions.  Evans , Gariepy.CRC Press, Boca Raton, FL, 1992
-Shapes and geometries. Delfour, Zolsio. SIAM Philadelphia, PA, 2001.
-Variational optic flow computation with a spatio temporal smoothness constraint. Weickert, Schnrr. Journal of Mathematical Imaging and Vision, 14, p245-255, 2001.

Y. GRENIER
« Traitement de Signaux Audio-Fréquence »

Responsable: Yves Grenier
Enseignants: Yves Grenier, Jean-Marie Nicolas, Gaël Richard.

Objectifs et contenu

Ce cours propose de parcourir, depuis les bases méthodologiques et théoriques jusqu'aux applications, les domaines de l'acoustique et des signaux audio-fréquence. Ces domaines donnent lieu actuellement à de nombreux développements dont la plupart touchent même à notre vie quotidienne, dans nos loisirs (musique, home studio, multimedia, home cinema...) ou dans nos activités professionnelles (entrées vocales sur nos PC).

Dans ce domaine, comme dans de nombreux domaines du traitement du signal, il y a une interaction profonde entre la compréhension physique des phénomènes, leur modélisation mathématique et la finalité applicative. Le cours aura pour objectif de faire percevoir cette interaction en présentant ces trois aspects de manière conjointe. Nous étudierons surtout les applications de prise de son et de restitution du son, en nous concentrant en particulier sur les méthodes permettant de recréer un relief sonore.

Quelques rappels sur les bases physiques de la production et de la propagation des sons introduiront les bases physiques nécessaires pour le cours. Prise et restitution des sons ne pouvant se déconnecter de l'environnement acoustique dans lequel elles se font, nous approfondirons donc les modèles décrivant l'acoustique d'une salle. Nous étudierons ensuite la modélisation des transducteurs électro-acoustiques et leur emploi en prise des sons et en sonorisation. Nous verrons comment les techniques de traitement numérique du signal permettent désormais de fournir une restitution spatialisée du son, et de recréer artificiellement la réverbération d'un lieu d'enregistrement.

L'enseignement se fait sous forme de leçons, complétées par des travaux pratiques. Ces derniers, réalisés par programmation sous Matlab, permettront à l'étudiant de concrétiser sur des signaux réels ses acquis théoriques. L'un d'eux comporte aussi une séance de mesure en chambre sourde.

Lire ici le contenu détaillé du cours
 

Y. GOUSSEAU
« Introduction à l'image numérique »

Cet enseignement constitue une première approche de l'image numrique et a pour but de donner aux étudiants une bonne intuition concernant les principaux ingrédients de la structure des images (géométrie, texture, couleur, artefacts d'acquisition), ainsi qu'une connaissance des outils les plus classiques de l'amélioration des images (suppression du bruit, amélioration du contraste, déconvolution). Un deuxième objectif du cours est de confronter dans une approche thématique divers outils mathématiques approfondis par ailleurs dans le master (Ondelettes, EDP, champs de Markov). Ce cours est assuré par plusieurs enseignants-chercheurs de l'ENST, et sera aussi souvent que possible illustré par des exemples d'application issus des domaines de l'imagerie arienne, de l'imagerie médicale ou de l'archivage du patrimoine culturel.

Plan du cours (chaque sance : 3h, les cours ont lieu  l'ENST)

• 1) Acquisition et traitement de l'image numérique I (Y. Gousseau):
  échantillonage bidimensionnel, filtrage linaire, bruit, introduction au débruitage et  la déconvolution.

• 2) Acquisition et traitement de l'image numrique II (J. Delon):Quantification, contraste, modifications de contraste, introduction aux techniques de transport

• 3) Contours et régions dans les images (J. Delon):
     Détection et rôle des contours (filtrage de Canny et variantes, poursuite    et fermeture des contours, contours actifs), segmentation par zones
     (méthodes par histogramme, partage et réunion, croissance de régions, Mumford    et Shah, Minimum Description Length)

• 4) Statistiques des images naturelles (Y. Gousseau):
  Non-gaussianité, lois d'échelle, modèles stochastiques pour les images naturelles, décompositions d'images, espaces fonctionnels pour les images.

• 5) Analyse et synthèse de textures (Y. Gousseau)
     Représentation et rôle des textures, outils d'analyse (Gabor, ondelettes, matrices de coocurrences, Champs de Markov), méthodes de synthèse ad'hoc (modèles de réflexion, shot noise, fractals), méthodes de synthèse génériques (ondelettes, méthodes par rechantillonnage ou copier coller, desoccultation et inpainting)

• 6) Extraction et repérsentation de formes (Y. Gousseau)
     Extraction de formes paramétriques (moindres carrés, Hough, ransac),
     codage des courbes de Jordan et rôle de la courbure, représentation par lignes de niveau, mise en correspondance de formes.

• 7) Représentation et traitement des images couleurs (F. Schmitt)
     Introduction  la perception des couleurs et  la colorimétrie, espaces
     couleurs, traitements couleur.

R. KERIVEN
« Vision par ordinateur: reconstruction 3D»

La reconstruction tridimensionnelle d'objets à partir de photographies a de nombreuses motivations et applications: robotique, reconstruction automatique d'environnements virtuels, trucages vidéo, etc. Il s'agit d'un des plus anciens problèmes de vision par ordinateur et n'est pourtant toujours pas résolu. Les mathématiques et l'algorithmique qu'il sollicite sont variées, parmi lesquelles on peut compter: optimisation continue et discrète, optimisation de forme, géométrie algorithmique, calcul différentiel et théorie des graphes.

A travers de nombreux exemples et projets, nous essayerons de comprendre où est en réellement l'état de l'art et quels sont les défis et les questions encore ouvertes. Les sujets abordés seront:
- photogrammétrie (corrélation, points d'intérêts, ...)
- méthodes discrètes (programmation dynamique, belief propagation, graph cuts)
- stereo multivues (space carving, ...)
- méthodes variationnelles (level sets, maillages déformables, ...)
- problèmes de visibilité et d'occlusion
- utilisation de processeurs graphiques
- extraction de textures
- a priori de formes
- stereo spatio-temporelle
Ils sont complémentaires d'un cours sur la géométrie de la vision par ordinateur, sujet qui ne sera pas abordé ici.

S. MALLAT
« Estimation / Compression par ondelettes »

Traiter des signaux de grande taille tels que des images ou des sons nécessite de construire des
représentation permettant d'approximer ces signaux par un petit nombre de coefficients. L'élaboration
et l'analyse d'algorithmes non-linéaires est alors considérablement simplifiée. Le cours étudie des
applications pour la compression d'images, le débruitage et la solution de problèmes inverses.

Les sujets suivants seront abordés :

- Approximations linéaires et non-linéaires dans des bases ;
- Modèles d'images par fonctions à variation bornée ;
- Approximations dans des bases d'ondelettes ;
- Compression d'images ;
- Estimation minimax linéaire et non-linéaire pour le débruitage ;
- Déconvolution d'images .

Quelques problèmes ouverts seront discutés.
 

Y. MEYER
« Compressed Sensing»

Le compressed sensing (du à Emmanuel Candes et al.) a introduit une vraie révolution en traitement du signal et de l'image. Voici de quoi il s'agit:
 Des classes importantes de signaux ``structures" peuvent être reconstruits a l'aide d'échantillonnages qui, du point de vue de toutes les théories existantes (Shannon, etc) devraient etre interdits comme l'est la conduite en état d'ivresse. Il faut bien sûr donner un sens tres précis aux ``structures" en jeu et ce sera l'un des objets du cours. L'autre étant de donner des énoncés précis et des preuves.

J.-M. MOREL
« Les filtres itérés d'image et leur lien avec les équations aux dérivées partielles »

Il est recommandé de suivre en paralèlle le cours de d'Andres Almansa et Lionel Moisan

POLYCOPIE : En anglais. Téléchargeable
ici

DESCRIPTION DU COURS:

Le but du cours est de montrer l'équivalence entre plusieurs filtres d'images classiques et des équations aux dérivées partielles qui en donnent une formulation plus invariante.  Le cours permettra de comprendre mieux la nature des filtres linéaires d'images et celle des filtres invariants par changement de contraste. En effet l'analyse par équations aux dérivées partielles permet de démontrer que beaucoup de ces filtres sont en fait équivalents entre eux et  une formulation par EDP qui permet d'en définir des implémentations plus invariantes.

Les prérequis du cours sont seulement une habitude du raisonnement math?atique et quelques notions élémentaires de calcul diffrentiel et d'analyse. Pour le contrôle un problème sera proposé mais aussi des projets de lecture ou d'implémentation pour ceux qui préfèrent. Le cours durant trois heures, je m'arrangerai pour traiter deux thèmes distincts chaque séance pour éviter la saturation.

Il est recommandé de suivre en parallle le cours et les TPs de d'Andres Almansa où la plupart des filtres dont je parle seront décrits plus en détail et implémentés.

PROGRAMME DU COURS

A-EQUATION DE LA CHALEUR
Le modlèe
Existence unicité régularité
Preuve du principe que tous les filtres linéaires itérés convergent vers
l'équation de la chaleur

Applications : filtres directionnels, détection de bords, de Canny et de
Haralick, et quatre algorithmes pour lisser les formes


B-MORPOHOLOGIE MATHEMATIQUE (la partie invariante par contraste)
Des images aux ensembles de niveau et réciproquement
Operateurs monotones invariant par contraste et "stack filters", théorie
Application : le tueur d'extrema
Oprateurs sup-inf, classification de tous les filtres morphologiques.
Erosions et dilatations
Filtre médian

C-LES EQUATIONS PAR COURBURE
Il s'agit d'un mini cours de calcul différentiel adapté au sujet :
tangente, normale, courbure, principales courbures d'une surface, et les
principales équations par courbure avec leurs invariants : MCM, AMSS.

D-LIEN ENTRE FILTRES  MORPHOLOGIQUES ET EQUATIONS PAR COURBURE:
traitement détaillé du filtre médian, applications.
 

J.-M. NICOLAS
« Imagerie satellitaire »

Ce module a pour but d'effectuer une présentation globale des satellites d'imagerie existants (visible,
radar, IR), d'analyser les moyens et les techniques mises en ?uvre dans ces systèmes d'imagerie et de
montrer leurs diverses applications : surveillance de l'environnement, météorologie, cartographie,
archéologie, renseignement militaire? il s'attachera à souligner les problèmes spécifiques à chaque
technique d'imagerie, et à montrer, au travers des applications, les techniques utilisées. Il vise à donner
une formation pour de futurs ingénieurs R&D de groupes industriels impliqués dans le domaine de
l'imagerie satellitaire (Aérospatiale, CNES, Dassault, Matra, Thompson).

Programme :

- Les satellites : mécanique satellitaire, choix d'orbite, contraintes physiques et technologiques,
planification de mission d'imagerie.

- Imagerie dans le domaine visible et Infra Rouge : Présentation des différents satellites existants
(SPOT, LANDSAT, NOAA, Meteosat,...). Problèmes liés aux capteurs et à la propagation dans
l'atmosphère, recalage et reconstruction. Problèmes liés à la géométrie du système pour des
applications de stéréovision. Modèle numérique de terrain. Application en analyse de texture :
classification, analyse multispectrale, fusion de données. Application en cartographie : Analyse de
scènes, reconnaissance de primitives (routes, côtes, fleuves?), extensions à l'imagerie aérienne et
aux futurs systèmes imageurs satellitaires métriques.

- Imagerie radar : présentation des différents satellites existants (ERS1, JERS, SIR, Radarsat).
Problèmes liés aux capteurs, à la polarimétrie, à la propagation dans l'atmosphère, aux lois de
réflexion, au chatoiement (speckle). Principe du radar à ouverture synthétique (ROS).
Reconstruction des images. Traitements et filtres spécifiques. Images d'interférométrie : principes
de la construction de telles images, extraction des informations, utilisation et exploitation.
- Les SIG (systèmes d'informations géographiques) : applications et réalisations, perspectives.

- Etude de problèmes spécifiques liés à la cartographie (géoréférencement, géodésie,?)
 
 

T.PAPADOPOULO, M. CLERC, S. BAILLET
« Problèmes inverses en imagerie fonctionnelle cérébrale »

Ce cours porte sur l'imagerie cérébrale fonctionnelle par des techniques non-invasives basées soit sur la mesure passive du champ électromagnétique (M/EEG) créé par les courants électriques corticaux provenant de l'activité cérébrale soit sur l'IRM fonctionnelle.
L'électroencéphalographie (EEG) et la Magnétoencéphalographie (MEG) sont des modalités d'imagerie cérébrale qui offrent une excellente résolution temporelle, de l'ordre de la milliseconde. La localisation spatiale au niveau du cortex des événements mesurés est cependant délicate, car elle nécessite la résolution de problèmes inverses mal posés. A l'inverse, l'IRM fonctionnelle offre une excellente résolution spatiale, mais une résolution temporelle de l'ordre de la seconde.
L'objectif de ce cours est de présenter l'état de l'art dans le domaine de l'imagerie cérébrale fonctionnelle.

1 Introduction (Research and Clinical Motivations)

I Magneto-electroencephalography models

2 Electromagnetic propagation:

• Maxwell equations: quasistatic regime, Biot and Savart law.

• Source models.

3 Geometric modeling of the head.
4 Forward MEEG problem

• Finite element solution.

• Boundary element solution.

5 Head conductivity: models and estimation

II Analysis of functional imaging data

6 Designing an Experimental Protocol for Functional Imaging and Statistical Significance of the Results.
7 Functional Magnetic Resonance Imaging
8 Localizing cortical activity

• De-noising MEEG signals.

• Inverse problem (MUSIC, Beamforming, Imaging).

N. PARAGIOS
«Advanced mathematical models in low and mid-level vision: discrete and
continuous »

The visual perception task is often associated with the ability of
understanding the environment. The most common way to perform this task
is through mathematical modeling. In other words, the answer to the
perception task refer to the lowest potential of a specifically designed
cost function. The definition of this cost function and the estimation
of the most appropriate parameter set are very challenging tasks in
computer vision. The aim of this class is to study advanced mathematical
models for low and mid-level computer vision as well as appropriate
minimization techniques: to recover their optimal solutions. The class
consists of several lectures covering a wide spectrum of problems, like:
- image denoising/inpainting
- model free segmentation: continuous and discrete approaches
- knowledge based segmentation: continuous and discrete approaches
- optical flow estimation/image registration/morphing: parametric and
dense models
- motion analysis and tracking moving objects
- feature extraction, feature representations and object recognition
- discrete optimization methods: dynamic programming, linear
programming, max flow/min cut, belief propagation networks, etc...

textbook:  The Handbook of Mathematical Models in Computer Vision
(http://vision.mas.ecp.fr/paragios-chen-faugeras/).  Nikos Paragios,
Yunmei Chen & Olivier Faugeras (INRIA, France) Springer (2005), ISBN
0387263713, 596 pages, 2005
Lectures: in English

A. TROUVÉ
« Géométrie et espace de formes. Théorie et applications »

Ce cours a pour objectif de proposer une exposition introductive d'un point de vue géométrique sur les modèles déformables qui consiste à construire des métriques riemanniennes sur des espacesd'objets (n-uplet de points, courbes, regions binaires, surfaces, champ de tenseurs, images en niveau de gris, mesures etc) considérés commes des variétes de dimension finie ou infinie à partir de l'étude des déformations infinitésimales naturelles agissant sur ces objets.

Nous montrerons que la construction et l'étude de ces métriques, le calcul effectif des géodésiques dans ces espaces de formes et la compréhension des cartes exponentielles locales sont des questions d'une grande importance théorique et pratique. Nous verrons que ce point de vue géométrique unifie un grand nombre de questions importantes très concrètes: appariements denses à partir de points marqués ou de nuages de points, appariements de variétés, appariements difféomorphique d'images dans le cas de grandes déformations, métamorphoses automatiques entre images et ouvre des voies nouvelles pour la construction de modèles probabilistes de formes.

Si le cours s'attachera principalement à expliquer les outils et les concepts qui sont assez nouveaux dans le cadre du traitement d'images et les algorithmes associés, nous proposerons plusieurs illustrations dans le cadre médical pour l'analyse de la variabilité anatomique.

Pré-requis: Les outils mathématiques nécessaires seront introduits au fur et à mesure notamment en ce qui concerne la geometrie riemannienne, les groupes de Lie et la mécanique hamiltonienne.
 

COURS MATHEMATIQUES / APPRENTISSAGE

J.-Y. AUDIBERT
« Introduction aux théories de l'apprentissage »

Objectifs du cours :
Les procédures d'apprentissage statistique utilisent une base de données pour déduire de caractéristiques observées la prédiction d'une caractéristique inconnue. Ces méthodes sont devenues incontournables dans de nombreuses applications pratiques (classification et analyse d'images, reconnaissance d'objets, classification de documents textuels (par ex : spam / non spam), diagnostic mdical, analyse de séquences génétiques ou de protéines, prédiction du rendement d'actifs financiers ...).

A la frontière entre théorie de l'information, théorie de la complexité, et statistique non paramétrique, la théorie sur laquelle repose ces méthodes propose des concepts efficaces pour l'analyse de l'apprentissage (performance, marge, vitesse de convergence, capacité de généralisation / complexité). 

L'objectif de ce cours est d'introduire les différentes procédures d'apprentissage  génériques (machines à vecteurs supports, méthodes d'aggrégation, réseaux de neurones, arbres de dcision, ...) et les concepts théoriques qui les motivent et les justifient. En raison de leur facilité d'implémentation, leur flexibilité et leur robustesse, nous détaillerons en particulier le cas des méthodes d'aggrégation.

Validation du cours :
Elle sera basée sur

• un projet dont l'objectif est l'assimilation et/ou l'implémentation d'un article scientifique. Ces articles pourront concerner aussi bien les domaines applicatifs (reconnaissance d'objets, détection d'évnements dans les vidéos, interface cerveau-machine, ...) de l'apprentissage statistique que ses aspects conceptuels.

• un examen final.

Contenu du cours

• Sur-apprentissage et régularisation

• Capacité de généralisation d'une classe de fonctions de prédiction

• Théorie de Vapnik/Cervonenkis

• Les algorithmes génériques et les liens entre eux: SVM, AdaBoost et ses variantes, réseaux de neurones, arbres de décision, méthode des plus proches voisins...

• Consistence des algorithmes d'apprentissage

• Fonctions de perte et optimisation convexe

• Sélection de variables et estimation adaptative

• Méthodes d'aggrgation par projections successives

Références bibliographiques

• R. Duda, P. Hart et D. Stork, Pattern Classification, 2nd ed., Wiley, 2000.

• L. Devroye, L. Gyorfi  et G. Lugosi, A Probabilistic Theory of Pattern Recognition, Springer-Verlag, 1996.

• V. Vapnik, The nature of statistical learning theory, 2nd ed., Springer-Verlag, 1995.

• S. Boucheron, O. Bousquet et G. Lugosi, Theory of classification: some recent advances,

• ESAIM Probability & Statistics, 9, 323-375, 2005.

• R. E. Schapire. The boosting approach to machine learning: An overview. In Advanced Lectures on Machine Learning (LNAI2600) , 2003.

• P. Viola and M. Jones, Robust Real-time Object Detection, International Journal of Computer Vision, 57 (2), 137-154, 2004.

F. BACH
« Modèles graphiques probabilistiques (réseaux bayésiens) »

Thème :
Ce cours porte sur la modélisation statistique de données complexes multivariées. Il est centré sur le formalisme des modèles graphiques probabilistes (aussi appelés réseaux Bayésiens), qui se trouvent à la frontière entre la théorie des graphes et les probabilités. Ce formalisme regroupe un grand nombre de modèles existants (modèle de Markov cach és, filtres de Kalman) et définit la sémantique et les algorithmes d'inférence et d'apprentissage nécessaires pour étendre naturellement ces modèles à des situations plus complexes . Des applications des réseaux Bayésiens à des problèmes de vision, traitement du signal, intelligence artificielle et bioinformatique seront présentées.

Positionnement du cours :
Ce cours donne une perspective nouvelle sur de nombreux algorithmes, dont certains sont déjà présentés de manière indépendante dans d'autres cours. Le formalisme et les algorithmes présentés constituent un traitementunifié permettant (1) l'échange d'idées entre ces algorithmes qui proviennent souvent de communautés différentes (par exemple, les modèles de Markov cach és discrets et les filtres de Kalman) et (2) l'application de ces algorithmes aux situations complexes rencontrées en vision, traitement du signal, intelligence artificielle, bioinformatique, ... ( par exemple, les modèles de Markov à variables continues et discrètes).

Références :
Le cours sera basé sur le livre en préparation de Michael Jordan (Berkeley) (http://www.cs.berkeley.edu/~jordan) sur les modèles graphiques, et sur des articles scientifiques appliquant ces techniques.

Travaux :
Le cours comportera des exercices pratiques d' implémentation en Matlab ou en R d'algorithmes d'inférence et d'apprentissage.

Liste prévisionnelle de sujets :

• Introduction aux modèles graphiques, algorithmes d'élimination

• Méthodes fréquentistes et Bayésiennes

• Classification LInéaire, modèles linéaires et linéaires généralisés

• Estimation de densités, méthodes à noyaux, mixtures

• L'algorithme EM

• Modèles de Markov cachés

• Analyse factorielle

• Filtres de Kalman

• Algorithme des arbres de jonctions

• Algorithmes de simulation (Importance sampling, Gibbs, Metropolis-Hastings)

• Algorithmes variationnels : champs moyen, belief propagation, relaxations convexes

B. CHALMOND
« Traitement de l'information en biotechnologie :
Analyse statistique des données de micro-array »

Durée : 20h (8 sances), Examen : oral sur thème choisi ou mini-projet.

La technologie récentes des puces  ADN permet de mesurer simultanément l'expression de milliers de gènes. Cette technologie a entraîné une très grande effervescence chez les biologistes et les statisticiens. En effet, les donnes de micro-array apportent des informations cruciales pour comprendre la fonction des gènes. On espère ainsi découvrir des gènes impliqués dans le développement d'un cancer en comparant leurs niveaux d'expression dans des tissus prélevés chez des patients sains et chez des patients malades. Ce cours s'adresse  des étudiants ayant un bon niveau de mathématique et de statistique. Une connaissance de base en biologie moléculaire est souhaitable mais pas indispensable. Il est conseill de suivre les cours de Jean-Yves Audibert et de Jean-Philippe Vert. Les donneés de micro-array se présentent sous la forme d'un tableau croisé  <<gènes*individus>>  où contrairement  la situation habituelle en statistique, le nombre d'individus est bien plus petit que le nombre de variables (les gènes), rendant pas là difficile l'utilisation des méthodes statistiques d'apprentissage (non supervisé et supervisé) : classification et prédiction. On se posera donc le problème de la construction des modèles dans ce cas.

Contenu du cours

• 1- Prédiction d'un état  à partir de l'expression des gènes et de leurs interactions (ou : Régression sur un arbre hiérarchique de classification ).

  - Mots-clefs : Classification hiérarchique, modèle linéaire avec interactions, validation croisée, information de Fisher, modèle logistique, modèle de survie.

• 2- Extraction de classe d'expressions homogènes (ou : Analyse en Composante Principale robuste).

  -Mots-clefs : sélection de composante robuste, estimation optimale de l'effectif d'une classe, effet de groupage.

• 3- Sélection d'une classe prédictive d'expressions homogènes (ou : Régression sous contraintes L1/L2).

  - Mots-clefs : sélection de variable, pénalisation, effet de groupage.

• 4- Prédiction d'un état et probabilité de classe (ou : Classification par régression logistique pénalisée).

  - Mots-clefs : modèle logistique pénalisé versus SVM.

• 5- Classification d'expression en situation de donnes non structures (ou : Analyse discriminante fonctionnelle)
  
  -Mots-clefs : Représentation spline de profil d'expression et modèle probabiliste, analyse de données fonctionnelle, données manquantes et algorithme EM, alignement, information mutuelle, validation croisée.

Il est envisagé cette année, une introduction  à la protéomique au travers de l'analyse des données de spectroscopie de masse LC-MS.

M.COTTRELL
« Analyse de données et techniques neuronales »

Présentation du cours :
L'objet de ce cours est de présenter diverses méthodes d'analyses de données
classiques et neuronales. Les méthodes classiques (Analyse en Composantes Principales, des
Correspondances, Discriminante) sont essentiellement linéaires et se révèlent inadaptées dans certains
cas. Les méthodes neuronales (ou connexionnistes) proposent une alternative très intéressante aux
méthodes classiques. Elles sont particulièrement utiles pour des données de grande dimension, pour
séparer des classes non linéairement séparables, étudier des variables dont les liaisons sont complexes.
On étudiera dans le cours deux grands types de modèles neuronaux : le Perceptron Multi-couches (le
plus utilisé jusqu'à maintenant) et les cartes de Kohonen (qui ont fait la preuve de leur utilité pour
traiter des données économiques et financières).
Le cours comporte des parties théoriques et de nombreux exemples. Les étudiants devront
réaliser plusieurs projets qui peuvent être de différente nature :
- programmation de certains algorithmes et application à des données réelles
- lecture et analyse d'articles publiés relatifs à des applications économiques ou financières

Programme du cours :
Début : février (date exacte à préciser, en liaison avec Paris 7).
Les projets seront à rendre au cours du semestre.
- Introduction aux réseaux de neurones artificiels. Le perceptron simple, théorème de convergence,
l'ADALINE.
- Introduction aux méthodes d'apprentissage des réseaux de neurones. Méthode du gradient et du
gradient stochastique.
- Le perceptron multi-couches, l'algorithme de rétro-propagation du gradient, application à la
régression non linéaire, aux séries temporelles. Détermination de l'architecture par des méthodes du
style stepwise descendant. Exemples.
- Analyse en composantes principales, analyse des correspondances.
- Analyse canonique, analyse discriminante.
- Introduction aux méthodes de classification classiques.
- Algorithme de Kohonen, propriétés théoriques.
- Méthodes neuronales pour la réduction de dimension, alternative neuronale de l'analyse en
composantes principales, visualisation de données multidimensionnelles.
- Analyse d'un tableau de contingence ou d'une table de Burt, à l'aide de l'algorithme de Kohonen.
Algorithmes KOUPLET et KACM. Etude des variables qualitatives.
- Application des méthodes de classification à la prévision de courbes de charges ou de courbes
financières.

Lieu des cours :
centre PMF, rue de Tolbiac, (en salle B-15-11, à confirmer).

Livres de références :
Pour l'analyse de données classiques :

• Lebart L., Morineau A., Fénelon J.P., (1979) Traitement des données statistiques - Dunod.

• Saporta G., (1990) Probabilités, Analyse des données et Statistique, Technip.

• Lebart L., Morineau A., Piron M., (1995) Statistique exploratoire multidimensionnelle, Dunod.

Pour les modèles neuronaux :

• Blayo F., Verleysen M., (1996) Introduction aux réseaux de neurones artificiels, Col. Que-sais-je ?, PUF.

• Haykin S., (1994) Neural Networks : A Comprehensive Foundation, Macmillan.

• Hertz J., Krogh A., Palmer R.G., (1991) Introduction to the Theory of Neural Computation, Reading, MA :, Addison-Wesley.

• Kohonen T., (1995, 1997) Self-Organizing Maps, Vol. 30, Springer.

• Oja E., Kaski S., (Eds), (1999) Kohonen Maps, Elsevier

• Deboeck G., Kohonen T., (1998) Visual Explorations in Finance with Self-organizing maps, Springer

Y. AMIT et D. GEMAN
« Statistical Methods in Image Interpretation »

1- Course Description :
Image interpretation, which is effortless and instantaneous for human beings, is the grand challenge of computer vision. The dream is to build a "description machine" which produces a rich semantic description of the underlying scene, including the names and poses of the objects that are present, even "recognizing" other things, such as actions and context. Mathematical frameworks are advanced from time to time, but none is yet widely accepted, and none clearly points the way to closing the gap with natural vision. This course focuses on applications of statistical methodologies to image interpretation, from feature selection, through shape and object recognition, to detection and recognition of multiple objects in an image. In the first half of the course we will provide an overview of some basic statistical methodologies illustrated with some simple applications in image analysis. In the second half, for validation of the course, students are asked to prepare 1-2 page critical summaries of the articles in part II that apply these methodologies to problems in image interpretation, emphasizing the relation to the themes and material developed in part I.

2 Course Plan :
The course will be composed of eight sessions of 2.5 hours each. Students are expected to hand in their summaries of each paper on the date it is shown in the syllabus below.

• Part I: Statistical background

  • Session 1. Jan. 16. Basic pattern recognition:
    Bayes rule, generative vs. discriminative, information measures, generalization error, bias/variance.

• Session 2. Jan. 17. Generative models:
  Maximum likelihood, exponential distributions, maximum entropy principle, LDA, QDA, Bayesian methods, conjugate priors, hypothesis testing.

• Session 3. Jan. 22. Unobserved data:
  EM algorithm. Bayesian case. Simple template estimation. Image features from mixture models [3].

• Session 4. Jan. 24. Classifiers:
  k-NN, decision trees, boosting, cross-validation. Application to feature selection - mutual information [6].

• Part II: Application to image interpretation

  • Session 5. Jan. 29. Nearest neighbor invariant classifiers:
    Tangent distance [8],
    Shape context [2].

• Session 6. Jan. 31. Dense deformable models:
  Deformable models for analyzing images with multiple objects. [1].

• Session 7. Feb 5. Constellation models:
  Sparse features and automatic training [4].
  Geometric modeling and optimization of full model [5].

• Session 8. Feb. 7. Coarse-to-fine detection:
  Cascade method [9].
  CTF for tracking and the trace method [7]. An alternative paper on this subject:[10]
  (You can choose to summarize either 7 or 10.)

• References
  [1] Y. Amit and A. Trouvé. Pop: Patchwork of parts models for object recognition. To appear in IJCV, 2007.
  [2] S. Belongie, J. Malik, and S. Puzicha. Shape matching and object recognition using shape context. IEEE PAMI, 24:509-523, 2002.
  [3] E. J. Bernstein and Y. Amit. Part-based models for object classification and detection. In CVPR 200 (2), 2005.
  [4] L. Fei-Fei, R. Fergus, and P. Perona. One-shot learning of object categories. IEEE PAMI, 2006. 28: 594-610
  [5] P.F. Felzenszwalb and D.P. Huttenlocher. Pictorial structures for object recognition. IJCV, 61(1):55-79, January 2005.
  [6] F. Fleuret. Fast binary feature selection with conditional mutual information. JMLR, 5:1531-1555, 2004.
  [7] S. Gangaputra and D. Geman. The trace model for object detection and tracking. In Toward Category-Level Object Recognition, Lecture Notes in Computer Science. Springer Verlag, 2006.
  [8] T. Hastie and P. Y. Simard. Metrics and models for handwritten character recognition. Statistical Science, 13(1):54-65, 1998.
  [9] P. Viola and M. J. Jones. Robust real time face detection. IJCV, 57:137-154, 2004.
  [10] S. Gangaputra and D. Geman. S. A design principle for coarse to fine classification. CVPR 2006.

M. DATCU
« Information Theory Based Inference for Image Information Mining »

Image information mining (IIM) is a new field of study that has arisen to seek solutions to automating the mining (extracting) of information from image archives that can lead to knowledge discovery and the creation of actionable intelligence (exploiting). Image information mining is more than just an extension of data mining principles to images. Also, the mining of images in general, as satellite or other natural landscape images for content information is different from mining images of facial characteristics or of other living things (e.g.,lions or tigers) due to the fact there are no features (e.g., ears, stripes, or wings) that have known relationships to help differentiate classes in a scene. Therefore, IIM is an interdisciplinary approach to automating analysis that draws on signal/image pattern recognition, artificial intelligence, machine learning, information theory, databases, semantics, ontologies, and knowledge management.