L'équipe Méthodes cinétiques composée de L. Desvillettes, des doctorants A. Champmartin, F. Charles, A. Moussa et G. Raoul ainsi que du post-doctorant G. Cavallaro mène des recherches sur les problèmes issus de l'industrie et des sciences de la nature qui font intervenir des équations cinétiques ou qui sont succeptibles d'être traités par des méthodes issues de la théorie cinétique.

Parmi ces problèmes, voici quelques exemples:

Simulation particulaire du transport de poussières en cas d'accident de perte de vide dans ITER: Il s'agit d'un travail engagé en partenariat avec le CEA  Saclay autour de la thèse de Frédérique Charles.
S'il devait se produire une brèche dans l'enceinte de confinement du futur réacteur de fusion nucléaire ITER, un appel d'air important aurait lieu du fait de la grande différence de pression entre l'intérieur et l'extérieur du réacteur. L'écoulement correspondant, bien que raréfié au début de l'accident, est alors succeptible de soulever une partie des poussières déposées à l'intérieur du réacteur. On mène donc une étude pour évaluer l'évolution de ces poussières. Cela se fait au travers de la simulation d'un système d'équations aux dérivées partielles de type "Boltzmann", les molécules d'air et les poussières étant représentées par leur fonction de distribution.

Simulation du transport des aérosols dans le poumon humain: Nous commençons  à nous investir dans un travail de modélisation et de simulation des aérosols dans des domaines en mouvement, afin de mettre en place un code de résolution des écoulements de ce type dans la partie supérieure du poumon humain respirant. On complète cette réalisation par une étude théorique des sprays visqueux incompressibles.
Ce travail fait l'objet d'un financement ANR, et il inclut la co-direction d'une thèse (celle de A. Moussa) avec un collègue physicien à l'école polytechnique (M. Filoche).

Equations différentielles pour les transitions entre niveaux atomiques: Pour les atomes et les ions de numéro atomique élevé, le nombre de configurations est très grand et celui des transitions possibles entre configurations encore plus grand. Il devient alors impossible de simuler ces transitions avec un code d'équations différentielles. On s'intéresse à la possibilité de simplifier de manière rationnelle (c'est-à-dire en maîtrisant les erreurs commises) ces systèmes d'équations en utilisant les méthodes de la physique statistique.
Cette étude est réalisée en collaboration avec des collègues italiens (et en particulier elle repose sur le post-doctorat de G. Cavallaro) et dans le cadre du LRC MESO.

Utilisation des équations de réaction-diffusion en dimension infinie pour la modélisation en dynamique des populations: On introduit un formalisme qui permet d'étudier dans le cadre des EDP des populations structurées par rapport à plusieurs paramètres incluant une variable spatiale. On peut ainsi mettre en avant des phénomènes issus de l'interaction entre la structure spatiale et (par exemple) un trait quantitatif. Une application typique est la mise en évidence de la possibilité d'une augmentation du taux de migration lors de l'invasion par une espèce d'un nouveau territoire.
Cette étude s'est réalisée dans le cadre de l'ACI NIM "Populations stucturées" puis de l'ANR MAEV