Plusieurs chercheurs de l'équipe MFR (F. Alouges, K. Beauchard, L. Desvillettes) mènent des recherches sur la contrôlabilité et la stabilisation d'équations aux dérivées partielles (EDP). Ils considèrent des systèmes physiques, modélisés par une EDP, sur lesquels on peut agir au moyen d'une commande et s'intéressent à l'existence d'une commande qui permet d'amener ces systèmes d'un état initial donné à un état final souhaité. Ce deplacement peut se faire

• en temps fini, on parle alors de contrôlabilité,
• ou bien asymptotiquement en temps, on parle alors de stabilisation.

L'équipe s'intéresse  à divers comportements qualitatifs : le temps minimal pour réaliser ce déplacement, l'existence d'une commande optimale, etc.

Les recherches en contrôlabilité et stabilisation menées au CMLA portent essentiellement sur

• des systèmes quantiques, modélisés par l'équation de Schrödinger; ces travaux se font dans le cadre de l'ANR C-QUID et en collaboration avec les autres membres de ce projet,
• des problèmes de micromagnétisme, modélisés par l'équation de Landau Lifchitz; ces travaux se font dans le cadre d'une collaboration entre F. Alouges et K. Beauchard,
• des systèmes de particules, modélisés par des équations cinétiques; ces travaux se font dans le cadre de collaborations entre L. Desvillettes, K. Beauchard et E. Zuazua.