Orateur : Simon Masnou, Université Paris 6
Titre : Un point de vue variationnel sur les méthodes de "copier-coller" pour la reconstruction d'images
Résumé : Introduites à l'origine dans le contexte de la synthèse de texture, les méthodes dites de "copier-coller" sont désormais couramment utilisées pour la reconstruction de parties manquantes dans les images. Elles fournissent des résultats souvent stupéfiants pour un coût calculatoire qu'on peut rendre assez faible. Ces méthodes ont toujours été présentées sous forme algorithmique dans un cadre discret et on ne sait pas à l'heure actuelle expliquer leur efficacité d'un point de vue théorique, hormis une contribution récente de Bickel et Levina portant sur la qualité de la texture synthétisée. En collaboration avec Jean-François Aujol (CMLA) et Saïd Ladjal (Télécom Paris Tech), nous nous sommes intéressés à une formulation variationnelle de ces méthodes dans le domaine continu en dimension quelconque. L'objectif était double : montrer qu'on peut se ramener à un modèle bien posé dans un cadre fonctionnel assez faible et comprendre la capacité de ces méthodes à restaurer, au moins localement, la géométrie. Nous examinerons différents modèles faisant intervenir les fonctions SBV et la notion de partitions de Caccioppoli. Nous discuterons de leurs propriétés, de leurs liens avec la formulation algorithmique et des adaptations possibles.
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CMLA UMR 8536 |
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