Centre de Mathématiques et de Leurs Applications

Orateur : Florian de Vuyst (ECP)

Titre :

Réduction d'ordre de modèles numériques pour l'ingénierie de conception

Résumé :

Le problème de la conception optimale de systèmes mécaniques revient à 
rechercher des paramètres de conception
optimaux dans un espace de grande dimension. Une évaluation numérique de 
fontionnelle pour un paramètre donné revient
normalement à un calcul Eléments Finis, ce qui rend le problème très 
gourmand du point de vue du temps de calcul.
Une alternative est de réduire la dimensionalité (au moins spatiale) en 
projetant le problème sur une base adaptée, de type
POD (Proper Orthogonal Decomposition). Ce séminaire introduira quelques 
aspects algorithmiques et
d'analyse numérique. On présentera
aussi quelques pistes d'optimisation de base POD "locales" dans l'espace 
de conception. La recherche actuelle
s'oriente vers des modèles réduits faisant intervenir des algorithmes de 
clustering de solutions et l'on évoquera
les problèmes ouverts d'analyse et d'analyse numérique.
Ce séminaire souligne les besoins aujourd'hui d'interaction entre 
numériciens , probabilistes, statisticiens et
communautés des données pour la recherche d'algorithmes innovants de 
conception optimale robuste.






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