Centre de Mathématiques et de Leurs Applications

Séminaire du jeudi 5 novembre 2009

Oratrice: Frédérique Charles (CMLA, INRIA)

Titre: Modélisation mathématique et étude numérique d'un aérosol dans un gaz raréfié. Application à la simulation du transport de particules de poussière en cas d'accident de perte de vide dans ITER.

Résumé: Dans les réacteurs de fusion par confinement magnétique (tokamak), l'érosion des parois provoquée par la libération de neutrons très énergétiques du plasma produit de grandes quantités de poussières. Une arrivée accidentelle d'air dans l'enceinte à vide du réacteur à l'arrêt pourrait entrainer la mobilisation de ces poussières, engendrant divers risques liés à la sûreté du réacteur. Nous proposons un premier modèle cinétique décrivant le transport de particules de poussière dans un gaz raréfié sous la forme d'un couplage de deux équations de Boltzmann. La simulation numérique de ce modèle d'avèrant trop coûteuse lorsque le rayon des particules devient trop grand, nous introduisons alors un modèle asymptotique approchant formellement le précédent lorsque le rapport de masse entre une molécule et une particule de poussière tend vers 0. Ce modèle est constitué d'un couplage entre une équation de Vlasov et une équation de Boltzmann, par l'intermédiraire d'une force de trainée. Nous montrons la convergence des solutions du modèle Boltzmann/Boltzmann vers des solutions du modèle Vlasov/Boltzmann dans le cas spatiallement homogène pour un modèle de collisions élastiques. Enfin, nous appliquons ces modèles à la simulation de la mobilisation et du transport de particules de poussière dans le cas d’un accident de perte de vide dans le réacteur ITER.