Séminaire du jeudi 21 janvier 2010
Orateur: Julie Tryoen, Alexandre Ern, Olivier Le Maitre
Titre:
Méthodes spectrales stochastiques avec décentrement pour les systèmes
hyperboliques incertains
Résumé:
On considère des systèmes hyperboliques avec des incertitudes sur les
paramètres comme les conditions initiales ou des constantes
phénoménologiques. On suppose que ces paramètres incertains peuvent être
décrits par des variables aléatoires de loi connue et on s'intéresse à
l'approximation de la solution du système hyperbolique. Du fait des
incertitudes, cette solution peut présenter des chocs dans l'espace
physique et dans l'espace stochastique. Nous développons des méthodes
spectrales stochastiques basées sur une projection de Galerkin sur des
bases de polynômes de chaos en la variable stochastique, l'espace
stochastique étant préalablement partitionné en éléments stochastiques.
L'hyperbolicité du système de Galerkin est étudiée. Puis, on propose un
solveur de Roe avec correction entropique dans le cadre d'une
approximation par volumes finis dans l'espace physique. La méthodologie
est évaluée sur l'équation de Burgers avec conditions initiales
incertaines et sur le système des équations d'Euler dans des tubes à
choc avec conditions initiales ou coefficient adiabatique incertains.
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CMLA UMR 8536 |
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