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Recherche - Valorisation

Élaboration de méthodes Lattice Boltzmann pour les écoulements bifluides à ratio de densité arbitraire

le 14 décembre 2016
14h30

Thèse de doctorat de Marie Bechereau (CMLA)

Marie_Bechereau.jpg

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Les extensions bifluides des méthodes Lattice Boltzmann à frontière libre utilisent généralement des pseudopotentiels microscopiques pour modéliser l'interface.

Nous avons choisi d'orienter nos recherches vers une méthode Lattice Boltzmann à capture d'interface où la fraction massique d'un des deux fluides, inconnue, est transportée.

De nombreux travaux ont montré les difficultés des méthodes Lattice Boltzmann à traiter des systèmes bifluides, et ce d'autant plus que le ratio de densité est important. Nous expliquerons l'origine de ces problèmes en mettant en évidence le manque de diffusion numérique pour capturer précisément les discontinuités de contact.

Pour régler cet obstacle, nous proposerons une formulation Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) des méthodes Lattice Boltzmann. Cel
a permet de séparer le traitement des ondes matérielles de celui des ondes de pression. Une fois l'étape ALE terminée, une phase de projection ramène les variables sur la grille eulérienne de calcul initiale.

Nous expliquons comment obtenir une procédure de projection ayant une précision d'ordre 2 et une interface fine et dépourvue d'oscillations. Il sera montré que la fraction massique satisfait un principe du maximum discret et qu'elle reste donc entre 0 et 1.

Les simulations numériques sont en accord avec la théorie.
Même si notre méthode n'est pour le moment utilisée que pour simuler des écoulements de fluides non visqueux (Equations d'Euler), nous sommes convaincus qu'elle pourra être étendue à des simulations d'écoulements bifluides visqueux.

Type :
Thèses - HDR
Lieu(x) :
Campus de Cachan
Bâtiment Laplace, Salle Renaudeau, R-de-Ch.

Tutelle









Marie Béchereau

Jury de thèse

Directeur
Florian DE VUYST
(ENS Cachan)

Examinateurs
Stéphane DELLACHERIE
(CEA Saclay)
David LE TOUZE
(École Centrale Nantes) 
Philippe RICOUX
(Total)

Rapporteurs
Fayssal BENKHALDOUN
(Université Paris 13)
Raphaël LOUBERE
(Université de Toulouse)

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